Add explanation of 4bit rotate.

arm_asm.md

@@ -2317,15 +2317,131 @@ putchar_nomem.binとかprint_hex.binとかも順番にサポートしていく
 最後まで追加が終わったら「ここはあんまりだなぁ」と思う所だけハードコードじゃなく直しておきましょう。
 直す時はなるべくまずfailするUnit Testを追加してから直すように。
 
-## 即値をちゃんと表示しよう
+## 即値をちゃんと表示しよう(4bitローテート対応)
 
-即値のローテートとかの話。大きめの即値をアセンブルしてバイナリ見て、4bitローテートの説明をする。
+movの命令などでは12bitの即値のフィールドを持つ事が出来ます。
+この12bitの即値、ARMでは少し特殊な決まりがあります。
+
+12bitの即値は、そのまま数字の値として用いるのではなく、
+上位4bitはローテート値として用い、下位の8bitだけが値となります。
+
+これまで見てきたものは、12bit即値のフィールドの値が、0とか64とか小さな値ばかり入れていたので、この上位4bitは0でした。
+だから下位8bitの値がそのまま使われるので、4bitローテートの仕組みを知らなくても問題なかったのです。
+
+ですが、この上位4bitが0じゃない時は、この4bitの部分は特別な解釈を必要とします。
+その解釈方法を以下に述べます。
+
+### 下位8ビットの解釈
+
+まず、下位8bitを32bitの数値としてゼロ拡張します。つまり上に0を24個つける、という事です。
+
+### 上位4ビットの解釈
+
+上位4bitをunsignedな数値として解釈し、この「unsignedな数値の値*2」だけ、先ほどのゼロ拡張した値を右にシフトします。
+
+4bitというのは0から15までの値が表せます。これを2倍にすると、0から30までの、偶数をすべて表す事が出来ます。
+つまり0, 2, 4, 6, 8, ... , 28, 30
+
+ですね。
+
+### 具体例その1、0xff000000
+
+以下の解説は[ARM immediate value encoding](https://alisdair.mcdiarmid.org/arm-immediate-value-encoding/)の最後のボタンをポチポチしながら読むと良いです。
+
+例えば、下位8bitの値を右に8シフトすると、32ビットのうち上位8ビットを占める事になります。
+
+8シフトする、というのは、4bitを二倍して作るとすると4bitの値は4、つまり
+
+```
+0100
+```
+
+となります。
+
+だから、例えば下位8bitが 1111 1111だった場合、つまり12ビット全体では
+
+```
+0100 1111 1111
+```
+
+だった場合、これを解釈すると、「1111 1111を32bitゼロ拡張して 0100*2だけ右シフトする」という意味になり、
+
+```
+0x000000ff >> 8
+```
+
+と同じ意味、つまり
+
+```
+0xff000000
+```
+
+となります。
+
+つまり、以下の12ビット即値は
+
+```
+0100 1111 1111
+```
+
+以下の32ビットの値を表す事になります。
+
+```
+1111 1111 0000 0000 0000 0000 0000 0000
+```
+
+12bitなのに大きな負の値が表せるんですね。
+
+もちろんシフトなので、32bitの全数字が表せる訳ではありません。飛び飛びの値になります。
+ただ、下位8bitは連続した整数を表しているので、0から255までは飛びが無く全部表せます。
+
+12bit即値は慣れれば解読は容易ですが、どの数字が12 bit即値で表せるか、という逆方向の変換は、少なくとも自分は出来ません。（低レベル強い人は出来るんでしょうが）。
+
+### 具体例その2、0x08000000
+
+他の例も見てみましょう。
+アセンブリの解説の所で、メモリを使ってスタックにレジスタの値を保存する例を見ました。
+
+この時、スタックの開始アドレスとしては0x08000000としたのを覚えていますか？
+この値も4bitローテートのおかげで12bit即値で表す事が出来ます。
+
+0x8は2bitでは1000なので、目標とするのは、
+
+```
+0000 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
+```
+
+という32bitの値となります。
+これは0010を右に、、、6？シフトすれば良さそう。
+
+という事は4bitローテートの値は3となります。
+3という事は0011ですね。
+
+下位8bitは0010、つまり0000 0010です。
+この二つを合わせると
+
+```
+0011 0000 0010
+```
+
+となります。これが0x08000000になります。
+
+### 課題： 以下を解読してみよう
+
+以下の命令を解読してみましょう。
 
 ```
 02 D9 A0 E3
 ```
 
-が確かr13に0x80000入れる奴だった気がするのでこれの話をする。
+ヒントとしてはmov命令です。
+
+### 参考サイト
+
+正確な仕様は[データシート](https://developer.arm.com/docs/ddi0027/latest/arm7di-data-sheet)のp34, 4.4.3のImmediate operand rotatesに書いてあります。
+
+また、先ほども紹介しましたが、英語で良ければ、以下のサイトの解説が詳しい。[ARM immediate value encoding](https://alisdair.mcdiarmid.org/arm-immediate-value-encoding/)
+このサイトの最後に実際に数値を入力してみる事が出来るフォームがついていて、対話的に試せるので英語を読む気が無い人も、このフォームは是非使ってみてください。
 
 
 # 05 簡易アセンブラを作ろう