| output | ||||
|---|---|---|---|---|
|
Doctor Leonardo Saravia
El curso tiene una carga horaria de 32 hs.
En este curso se pretende introducir al estudiante a algunos de los modelos matemáticos más utilizado en ecología, principalmente los modelos de ecuaciones diferenciales y modelos de procesos estocásticos, también se propone codificar y simular estos modelos utilizando el lenguaje de programación Julia. Se le prestará especial atención a la conceptualización del problema científico que origina la necesidad de modelización y las simplificaciones o supuestos necesarios para la implementación final del modelo. Con esto se espera que los estudiantes tengan un panorama completo del proceso de modelización. Para incentivar la aplicación de la ciencia abierta se utilizará el control de versiones git y Github para la presentación de los ejercicios.
-
Definición de modelo. Variables, constantes, parámetros, tasas. El problema conceptual: definir objetivos. El problema de los datos: cuanto sabemos define el alcance y los supuestos del modelo. Predicción: utilización de escenarios para predecir comportamientos. Reformulación y ciclo de modelado: cambio de estructura, la importancia de la escala. Ejemplos.
-
Introducción a la programación en Julia, vectores, escalares, gráficos simples, generación de números aleatorios, distribuciones de probabilidades. Generación de proyectos, funciones y depuración de codigo. Uso de Git y GitHub para control de versiones y publicación de código en el contexto de la ciencia abierta.
-
Ecuaciones en diferencia para tiempo discreto. Ecuaciones diferenciales para tiempo continuo. Simulaciones probabilística con estocacidad demográfica, para individuos discretos. Existencia de puntos de equilibrio estables e inestables. El modelo de crecimiento simple, crecimiento y muerte. El modelo logístico.
-
Simulación de ecuaciones diferenciales por el método de Euler, simulación estocástica por el método exacto de Gillespie. Modelos de más de una variable, el ejemplo de fuego en el bosque. Definición de modelos por el metodo de estados y reacciones. Aproximación lineal de Taylor alrededor del punto de equilibrio para determinar estabilidad: el Jacobiano.
-
Simulación de modelos espacialmente explícitos: el bosque en 2 dimensiones. Agregar eventos al algoritmo de Gillespie: natalidad, mortalidad y dispersión. Ajuste de modelos a datos utilizando el método de computación Bayesiana aproximada (ABC), establecimiento de distribuciónes a priori para parámetros y ajuste preliminar basado en simulaciones del mismo modelo a estudiar.
Deberán completar 4 de 5 hs de clases teóricas más los ejercicios prácticos de todas las clases, publicados en GitHub.
La evaluación consistirá en la presentación de los ejercicios prácticos de cada clase más un trabajo final con la conceptualización, resolución y simulación de un modelo basado en el tema de estudio del estudiante. Todos estos trabajos deberán ser publicados en GitHub.
-
Black, A.J. & McKane, A.J. (2012). Stochastic formulation of ecological models and their applications. Trends Ecol. Evol., 27, 337–345 https://drive.google.com/open?id=0BzexxHVKtpiAY05KZnJpMC10SWM
-
Renshaw, E. (1993). Modelling biological populations in space and time. Cambridge University Press. Capitulo 2 https://drive.google.com/file/d/1TZRtzkS6TrBNJj5D_xYeeonVt-8Biqgw/view?usp=sharing
-
Otto S.P. & Day T. (2007). A Biologist’s Guide to Mathematical Modeling in Ecology and Evolution. Princeton University Press. Chapter 13 https://drive.google.com/file/d/1uoszDjNt2LIIQs3gvWNbrVsV1dUsigJQ/view?usp=sharing
-
Hastings A. & Gross L. (Editors). (2012) Encyclopedia of Theoretical Ecology. University of California Press.
-
Durrett, R., and Levin, S. A. (1994). Stochastic spatial models: a user’s guide to ecological aplications. Philosophical transactions of the Royal Society of London. Series B 343, 329–350.
-
Berec, L. (2002). Techniques of spatially explicit individual-based models: construction, simulation, and mean-field analysis. Ecological Modelling 150, 55–81. doi:10.1016/S0304-3800(01)00463-X.
-
Hartig, F., Calabrese, J. M., Reineking, B., Wiegand, T., and Huth, A. (2011). Statistical inference for stochastic simulation models – theory and application. Ecology Letters 14, 816–827. doi:10.1111/j.1461-0248.2011.01640.x.
El curso se llevará a cabo entre el 12 de noviembre y el 16 de diciembre del corriente año.
Clases teóricas 5 dias 3 hs Clases Practicas/taller 5 dias 3 hs y 1 día de dos horas
La modalidad adoptada por el curso será a distancia.
- Licenciatura en Cs. Biológicas, Ambientales, Agroecología, Física, Matemática, Ingeniería Agronómica, en Alimentos, Industrial, y disciplinas afines.
- Conocimientos basicos de matemática (derivadas, integrales) y de algun lenguaje de programación
Mínimo: 5 inscriptos - Máximo: 20 inscriptos
Contar con un espacio de aula virtual.
2022 - 2024