[Fis1] Add content about forces (#624)

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+---
+title: Forças
+description: >-
+  Leis de Newton.
+  Vários tipos de forças.
+  Forças de atrito.
+path: /fis-i/forces
+type: content
+---
+
+# Forças
+
+```toc
+
+```
+
+## Leis de Newton
+
+As [Leis de Newton](https://en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_laws_of_motion)
+descrevem relações entre o **movimento** de um objeto e as **forças** que atuam no mesmo.
+
+As Leis abaixo só se aplicam num referencial inercial. Mas o que é um referencial inercial?  
+É mais fácil com um exemplo. Consideremos um autocarro com um pêndulo.
+Se o autocarro estiver em repouso, o pêndulo também o está
+e as únicas forças que atuam no mesmo são o peso e a tensão.
+No entanto, se o autocarro iniciar movimento com aceleração constante,
+o pêndulo irá ter força resultante não nula, pelo que, pela Primeira Lei,
+terá de estar em movimento.
+Ora, se o nosso referencial for alguém dentro do autocarro,
+o pêndulo está em repouso ([**referencial não inercial**](color:red)).
+Se o referencial for algo exterior ao autocarro, por exemplo a estrada,
+o pêndulo irá estar em movimento, de acordo com a Primeira Lei ([**referencial inercial**](color:green)).
+Um [referencial é inercial](https://en.wikipedia.org/wiki/Inertial_frame_of_reference) quando não está sob
+aceleração.
+
+### Primeira Lei
+
+Também chamada a "Lei da Inércia", esta lei diz que se a soma das forças das forças
+aplicadas num corpo for nula, a velocidade desse corpo não se altera.  
+Por outras palavras, um corpo em repouso permanece em repouso e um corpo em movimento
+permanece em movimento com velocidade constante, se e só se a soma das forças
+aplicadas no mesmo for nula.
+
+Em termos matemáticos, podemos escrever a Lei da seguinte forma:
+
+$$
+F_{\text{corpo}} = 0 \Leftrightarrow \frac{\d v}{\d t} = 0
+$$
+
+### Segunda Lei
+
+A segunda lei relaciona a aceleração, $a$, de um corpo de massa $m$ com a soma das forças aplicadas no mesmo, $F$.
+A soma de todas as forças aplicadas no corpo é igual ao produto da sua massa com a sua aceleração.
+
+$$
+F_{\text{corpo}} = ma
+$$
+
+### Terceira Lei
+
+A terceira lei diz-nos que todas as forças entre dois objetos existem em pares, com a mesma intensidade e sentidos opostos.
+
+## Tipos de Forças
+
+Já vimos algumas forças até agora, mas iremos aprofundar quais os tipos de forças que existem, quais são e quando existem.
+
+- [**Forças de Contacto**](color:yellow)
+
+  - Normal (Reação Normal)
+  - Tensão
+  - Força Elástica
+
+    $\vec F = -k(l-l_0) \vec e_l$
+
+  - Impulsão
+
+    $\vec I = \text{Peso do volume deslocado} = V \cdot \rho_{\text{liq}} \cdot g$
+
+  - Atrito Sólido-Sólido
+
+    Em repouso, $\vec F_{\text{atrito}} \leq \mu_s \cdot |\vec N|$  
+    Em movimento, $\vec F_{\text{atrito}} = \mu_k \cdot |\vec N|$
+
+  - Atrito Sólido-Fluido
+
+    Regime em baixas velocidades: $\vec F = - b\vec v$  
+    Regime a velocidades elevadas: $\vec F = -k v^2 \vec e_v$
+
+- [**Forças de Campo**](color:green) (forças de não contacto)
+
+  - Força Gravitacional
+
+    $\vec F = - G \frac{M_1 M_2}{r^2} \vec e_r$
+
+    $G = 6.67 \times 10^{-11} \op{Nm}^2 \op{kg}^{-2}$
+
+  - Peso
+
+    $\vec P = m \vec g$
+
+    $|\vec g| = 9.8 \op{ms}^{-2}$ (na superfície da terra)
+
+  - Força Elétrica
+
+    $\vec F = + \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{Q_1 Q_2}{r^2} \vec e_r$
+
+    $\epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \op{c}^2 / \op{Nm}^2$
+
+  - Força Lorentz
+
+    $\vec F = q \vec v \times \vec B$
+
+## Análise de Sistemas de Forças
+
+:::tip
+
+Quando estamos a analisar um exercício de forças, devemos seguir alguns passos de forma a conseguir chegar ao fim.
+Claro que como com qualquer lista de passos, não precisamos de os seguir à risca, mas ajudam bastante na resolução.
+
+1. Isolar objetos
+2. Fazer o diagrama de forças
+3. Escolher o sistema de coordenadas
+4. Escrever as equações do movimento ($\vec F = m \vec a$)
+5. Aplicar restrições (e.g. algumas variáveis serão constantes, outras nulas)
+6. Resolver as equações
+
+:::
+
+Tomemos como exemplo uma força a ser aplicada em dois blocos de massa $m_1$ e $m_2$
+respetivamente, tal como representado na figura abaixo.
+Desprezando a força de atrito, qual é a aceleração de ambos os blocos,
+e que força exerce o bloco 1 no bloco 2?
+
+![Bloco 1 e Bloco 2, com uma força F aplicada no bloco 1](./assets/0003-force-systems-blocks-with-force-f.svg#dark=3)
+
+1. Comecemos por isolar os objetos. Claramente temos presentes dois blocos.
+   Não podemos considerar os dois blocos como um todo, visto que queremos estudar
+   as interações entre eles ($\vec F_{1,2}$/$\vec F_{2,1}$).
+2. Desenhamos então o diagrama de forças.  
+   No bloco 1, atuam a força exterior $\vec F$, o peso e a normal, e a força que
+   o bloco 2 exerce no bloco 1 ($\vec F_{2,1}$).  
+   De forma semelhante, no bloco 2 atuam o peso e a normal, e a força que o
+   bloco 1 exerce no bloco 2 ($\vec F_{1,2}$).
+
+   ![Diagrama de Forças](./assets/0003-force-systems-blocks-force-diagram.svg#dark=3)
+
+3. Claramente o sistema de coordenadas mais indicado para esta situação é o sistema de **coordenadas cartesianas**.
+4. Vamos agora escrever as equações que descrevem o sistema de forças.
+
+   |            | Corpo 1                    | Corpo 2                  |
+   | ---------- | -------------------------- | ------------------------ |
+   | $\vec e_x$ | $F - F_{2,1} = m_1 a_{1x}$ | $F_{1,2} = m_2 a_{2x}$   |
+   | $\vec e_y$ | $N_1 - P_1 = m_1 a_{1y}$   | $N_2 - P_2 = m_2 a_{2y}$ |
+
+5. Aplicamos agora as restrições. Sabemos que os blocos não se movem na vertical, pelo que $y_1~=~y_2~=~\text{constante}$.
+   Sabemos também pela [Terceira Lei de Newton](#terceira-lei) que $F_{1,2} = F_{2,1}$.
+   Finalmente, os dois blocos movimentam-se juntamente, pelo que as suas velocidades são iguais, $\dot x_1 = \dot x_2$.
+6. Resolvendo agora, vemos que como $y_1 = y_2 = \text{constante}$, temos que $a_{1y} = a_{2y} = 0$.
+   Também reparamos que, se $\dot x_1 = \dot x_2$, então $a_{x1} = a_{x2} = a_x$.
+
+   Portanto podemos agora manipular as equações do ponto 4).
+
+   Para a componente vertical,
+
+   $$
+   \begin{darray}{c}
+   N_1 - P_1 = 0 \implies N_1 = P_1 & N_2 - P_2 = 0 \implies N_2 = P_2
+   \end{darray}
+   $$
+
+   Para a componente horizontal,
+
+   $$
+   \begin{darray}{c}
+   F - F_{2,1} = m_1 a_{1x} \Leftrightarrow F - F_{1,2} = m_1 a_x\\
+   F_{1,2} = m_2 a_{2x} \Leftrightarrow F_{1,2} = m_2 a_x\\
+   \end{darray}
+   $$
+
+   Juntando as duas:
+
+   $$
+   F - m_2 a_x = m_1 a_x \Leftrightarrow a_x = \frac{F}{m_1 + m_2}
+   $$
+
+## Força de Atrito Sólido-Sólido
+
+Quando temos interação entre dois sólidos, pode existir uma força contrária ao movimento (ou que previne o movimento),
+chamada [**Força de Atrito**](https://en.wikipedia.org/wiki/Friction#Dry_friction).
+
+![Força de atrito a ser aplicada num bloco](./assets/0003-friction-force-diagram.svg#dark=3)
+
+Quando o corpo está em repouso e estamos a aplicar-lhe uma força, estamos perante uma [**Força de Atrito Estático**](color:green).
+A intensidade dessa força acompanha a força aplicada, contrariando-a, evitando assim o movimento. Por razões
+óbvias, a intensidade da força de atrito nunca pode exceder a intensidade da força aplicada, caso contrário
+observaríamos movimento no sentido oposto.  
+Assim, a força de atrito estático é dada por:
+
+$$
+\vec F_{\text{atrito}} \leq \mu_s \cdot |\vec N|
+$$
+
+onde $\mu_s$ representa o coeficiente de atrito estático (_static_).
+
+Quando é alcançado o valor máximo para $F_{\text{atrito}}$, o corpo inicia o seu movimento, onde
+começa a atuar a [**Força de Atrito Cinético**](color:orange), com intensidade fixa, e que
+geralmente tem um coeficiente de atrito mais baixo.  
+Assim, a força de atrito cinético é dada por:
+
+$$
+\vec F_{\text{atrito}} = \mu_k \cdot |\vec N|
+$$
+
+onde $\mu_k$ representa o coeficiente de atrito cinético (_kinetic_).
+
+Podemos observar este seguinte gráfico para estudar a intensidade da força de atrito, $F_a$,
+em função da intensidade da força aplicada, $F$.
+
+![Força de atrito em função da força aplicada](./assets/0003-friction-force-chart.svg#dark=3)