Questões MCU

BancoDeQuestoes/calorimetria/Q12CalS.Rnw

@@ -7,7 +7,7 @@ temp1 <- sample(seq(from=20, to=40, by=1),1)
 
 temp2 <- sample(seq(from=50, to=100, by=1),1)
 
-resp1 <- round(mass1*0.12*(temp2-temp1)/1000, digits = 1)
+resp1 <- round(1000*mass1*0.12*(temp2-temp1), digits = 1)
 
 @
 \usepackage[utf8]{inputenc}

BancoDeQuestoes/cinematica/MCU/Q01MCU.Rnw

@@ -0,0 +1,28 @@
+<<echo=FALSE, results=hide>>=
+## DATA GENERATION 
+D = sample(400:410, 1)
+tempo = sample(22:27, 1)
+g = round(runif(n = 1, min = 0.08, max = 0.11), 3)
+
+## Resposta
+R = round(((D*1000/(60*tempo + 3600))^2)/(g*10),1)
+@
+
+\begin{question}
+
+O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a entrar no seleto grupo das nações que dispõem de trens-bala. O Ministério dos Transportes prevê o lançamento do edital de licitação internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade Rio-São Paulo. A viagem ligará os \Sexpr{D} quilômetros entre a Central do Brasil, no Rio, e a Estação da Luz, no centro da capital paulista, em uma hora e \Sexpr{tempo} minutos. Disponível em: http://oglobo.globo.com. Acesso em: 14 jul. 2009. 
+
+Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na escolha do trajeto que será percorrido pelo trem é o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de \Sexpr{g} g, em que g é a aceleração da gravidade (considerada igual a 10 m/s² ), e que a velocidade do trem se mantenha constante em todo o percurso, qual deveria ser o raio mínimo de curvatura das curvas existentes? OBS: arredonde a resposta para uma decimal.
+
+\end{question}
+
+\begin{solution}
+%% Supply a solution here!
+O raio mínimo é \Sexpr{R}.
+\end{solution}
+
+%% META-INFORMATION
+%% \extype{num}
+%% \exsolution{\Sexpr{R}}
+%% \exname{Q01MCU}
+%% \extol{0.01}

BancoDeQuestoes/cinematica/MCU/Q02MCU.Rnw

@@ -0,0 +1,35 @@
+<<echo=FALSE, results=hide>>=
+## DATA GENERATION 
+mu1 = sample(6:9,1)*0.1
+raio = sample(30:40, 1)
+
+## Resposta
+omega = round(sqrt(10*mu1/raio),2)
+
+##Imagem
+include_supplement("Q02MCU.png")
+@
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+
+\begin{question}
+Ventilador de teto é algo comum nas casas brasileiras das regiões mais quentes, como na de Márcio. Ele colocou uma borracha sobre uma das pás do ventilador de teto de seu quarto. A pá do ventilador era de madeira e ficava na horizontal. A frequência do ventilador era controlada por Márcio através de um dispositivo eletrônico. A borracha foi colocada a {raio} cm do centro do ventilador. Se os coeficientes de atrito que estão associados à borracha em contato com a madeira medem {mu1} e 0,5 , determine a maior frequência angular (ou velocidade angular) que o ventilador pode assumir em movimento circular uniforme para que a borracha não deslize pela pá.
+
+Dados: despreze a resistência do ar, desconsidere a fase de movimento acelerado e ofereça a resposta em radianos por segundo. A aceleração da gravidade = 10 m/s². Arredonde para duas decimais.
+
+\begin{figure}[h!]
+  \centering
+  \includegraphics[height=5cm, keepaspectratio]{{Q02MCU.png}}
+\end{figure}
+
+\end{question}
+
+\begin{solution}
+%% Supply a solution here!
+Omega é \Sexpr{omega}.
+\end{solution}
+
+%% META-INFORMATION
+%% \extype{num}
+%% \exsolution{\Sexpr{omega}}
+%% \exname{Q02MCU}
+%% \extol{0.01}

BancoDeQuestoes/cinematica/MCU/Q03MCU.Rnw

@@ -0,0 +1,34 @@
+<<echo=FALSE, results=hide>>=
+## DATA GENERATION
+m = sample(3:4,1)
+L = sample(6:9,1)*0.1 + 1
+vel = sample(27:32, 1)
+
+## Resposta
+forca = round((m/L)*vel^2, 0)
+
+##Imagem
+include_supplement("Q03MCU.png")
+@
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+
+\begin{question}
+Vemos uma foto da polonesa Anita Wlodarczyk antes de conseguir seu recorde mundial. O martelo olímpico feminino é uma bola de ferro de \Sexpr{m} kg presa a um fio de aço de 1,2 m. A atleta gira algumas vezes antes de lançar o martelo. Imediatamente antes de lançar, Anita girava o corpo forçando a bola a descrever um movimento circular de \Sexpr{L} m de raio a uma velocidade de \Sexpr{vel} m/s. Desprezando o efeito gravitacional, qual a intensidade da tração exercida pelo fio na esfera, imediatamente antes de ser lançada? Arredonde a resposta para o inteiro mais próximo.
+
+\begin{figure}[h!]
+  \centering
+  \includegraphics[height=5cm, keepaspectratio]{{Q03MCU.png}}
+\end{figure}
+
+\end{question}
+
+\begin{solution}
+%% Supply a solution here!
+A força será \Sexpr{forca}.
+\end{solution}
+
+%% META-INFORMATION
+%% \extype{num}
+%% \exsolution{\Sexpr{forca}}
+%% \exname{Q03MCU}
+%% \extol{0.01}

BancoDeQuestoes/cinematica/MCU/Q04MCU.Rnw

@@ -0,0 +1,33 @@
+<<echo=FALSE, results=hide>>=
+## DATA GENERATION EXAMPLE
+f = round(runif(n = 1, min = 70, max = 100),0)
+
+## Resposta
+vel = round(0.4 * 12 * f, 1)
+
+##Imagem
+include_supplement("Q04MCU.png")
+@
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\begin{question}
+Na figura abaixo está representado um carretel composto de dois discos de papelão separados por 0,40 m, ligados rigidamente a um eixo que gira com frequência de \Sexpr{f} Hz. Uma bala, disparada paralelamente ao eixo do carretel, perfura os dois discos.
+
+\begin{figure}[h!]
+  \centering
+  \includegraphics[height=5cm, keepaspectratio]{{Q04MCU.png}}
+\end{figure}
+
+Devido ao movimento do carretel, essas perfurações estão defasadas 30°, como mostra a figura. A partir desses dados determine o módulo da velocidade média máxima do projétil ao atravessar os discos. Sugestão: Note que o tempo para o projétil atravessar os dois discos é o mesmo em que ocorre a defasagem de 30° entre os furos $P_1$ e $P_2$. OBS: arredonde a resposta para uma decimal.
+
+\end{question}
+
+\begin{solution}
+%% Supply a solution here!
+A velocidade é \Sexpr{vel}.
+\end{solution}
+
+%% META-INFORMATION
+%% \extype{num}
+%% \exsolution{\Sexpr{vel}}
+%% \exname{Q04MCU}
+%% \extol{0.01}

BancoDeQuestoes/cinematica/MCU/Q05MCU.Rnw

@@ -0,0 +1,33 @@
+<<echo=FALSE, results=hide>>=
+## DATA GENERATION 
+m = sample(seq(50,90,10),1)
+R = sample(2:4, 1)
+mu = sample(1:5,1)*0.1
+
+## Solution
+omega = round(sqrt(10/mu*R),1)
+
+##Imagem
+include_supplement("Q05MCU.png")
+@
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\begin{question}
+
+Um brinquedo muito comum em parques de diversões consiste em uma cabine cilíndrica de raio R onde uma pessoa entra na cabine e encosta na parede. O cilindro começa então a girar até que a velocidade angular atinja um valor determinado. Atingindo esse valor o chão começa a descer e no entanto a pessoa não cai; ela continua girando, como se estivesse grudada na parede. Suponha que uma pessoa tenha massa \Sexpr{m} Kg e que o raio do brinquedo seja \Sexpr{R} metros, sendo o coeficiente de atrito estático entre a pessoa e parede igual a $\mu$ = \Sexpr{mu} qual é a velocidade angular mínima, em radianos por segundo, para que a pessoa não caia? Arredonde para uma decimal.
+
+\begin{figure}[h!]
+  \centering
+  \includegraphics[height=5cm, keepaspectratio]{{Q05MCU.png}}
+\end{figure}
+
+\end{question}
+
+\begin{solution}
+A velocidade angular mínima é \Sexpr{omega}.
+\end{solution}
+
+%% META-INFORMATION
+%% \extype{num}
+%% \exsolution{\Sexpr{omega}}
+%% \exname{Q05MCU}
+%% \extol{0.01}

BancoDeQuestoes/cinematica/MCU/Q06MCU.Rnw

@@ -0,0 +1,31 @@
+<<echo=FALSE, results=hide>>=
+## DATA GENERATION EXAMPLE
+R <- sample(seq(2.0, 2.5, 0.1),1)
+
+## Resposta
+v = round(sqrt(10*R)*3.6,1)
+
+##Imagem
+include_supplement("Q06MCU.gif")
+@
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\begin{question}
+O inglês Damien Walters, um praticante de Parkour, conseguiu completar um desafio que ficou conhecido como loop humano. Damien conseguiu completar uma volta completa no loop da figura utilizando a velocidade da própria corrida. Se o raio do loop é \Sexpr{R} m, sua massa de 60 Kg e g = 10 m/s², qual foi a velocidade mínima (em km/h) que Damien precisou alcançar para completar este feito? Arredonde para uma decimal.
+
+\begin{figure}[h!]
+  \centering
+  \includegraphics[height=5cm, keepaspectratio]{{Q06MCU.gif}}
+\end{figure}
+
+\end{question}
+
+\begin{solution}
+%% Supply a solution here!
+A velocidade é \Sexpr{v} km/h.
+\end{solution}
+
+%% META-INFORMATION
+%% \extype{num}
+%% \exsolution{\Sexpr{v}}
+%% \exname{Q06MCU}
+%% \extol{0.01}

BancoDeQuestoes/cinematica/MCU/Q07MCU.Rnw

@@ -0,0 +1,33 @@
+<<echo=FALSE, results=hide>>=
+## DATA GENERATION 
+R = sample(100:150,1)
+v = sample(30:50,1)
+m = sample(1200:1600,1)
+
+## Resposta
+forca = round(m*sqrt((v^4)/(R^2) + 100),1)
+
+##Imagem
+include_supplement("Q07MCU.png")
+@
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\begin{question}
+Um avião realiza um movimento circular uniforme de raio R = \Sexpr{R} m e com velocidade escalar v = \Sexpr{v} m/s. F é a força de sustentação e P é o peso do avião. Considerando a massa do avião como de \Sexpr{m} kg determine a intensidade da força F. Considere g = 10 m/s².
+
+\begin{figure}[h!]
+  \centering
+  \includegraphics[height=5cm, keepaspectratio]{{Q07MCU.png}}
+\end{figure}
+
+\end{question}
+
+\begin{solution}
+%% Supply a solution here!
+A força será de \Sexpr{forca} N.
+\end{solution}
+
+%% META-INFORMATION
+%% \extype{num}
+%% \exsolution{\Sexpr{forca}}
+%% \exname{Q07MCU}
+%% \extol{0.01}

BancoDeQuestoes/cinematica/MCU/Q08MCU.Rnw

@@ -0,0 +1,31 @@
+<<echo=FALSE, results=hide>>=
+## DATA GENERATION 
+f = sample(1:7,1)*60
+
+## Resposta
+v = (6*f/60)*0.6
+
+##Imagem
+include_supplement("Q08MCU.png")
+@
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\begin{question}
+As máquinas cortadeiras e colheitadeiras de cana-de-açúcar podem substituir dezenas de trabalhadores rurais, o que pode alterar de forma significativa a relação de trabalho nas lavouras de cana-de-açúcar. A pá cortadeira da máquina ilustrada na figura abaixo gira em movimento circular uniforme a uma frequência de \Sexpr{f} rpm. Qual é a velocidade de um ponto extremo P da pá? Considere $\pi = 3$. Arredonde para uma decimal.
+
+\begin{figure}[h!]
+  \centering
+  \includegraphics[height=5cm, keepaspectratio]{{Q08MCU.png}}
+\end{figure}
+
+\end{question}
+
+\begin{solution}
+%% Supply a solution here!
+A velocidade é \Sexpr{v} m/s.
+\end{solution}
+
+%% META-INFORMATION
+%% \extype{num}
+%% \exsolution{\Sexpr{v}}
+%% \exname{Q08MCU}
+%% \extol{0.01}

BancoDeQuestoes/cinematica/MCU/Q09MCU.Rnw

@@ -0,0 +1,23 @@
+<<echo=FALSE, results=hide>>=
+## DATA GENERATION 
+R = sample(seq(90,200,10),1)
+
+## Resposta
+f = round(60*sqrt(10/(36*R)),1)
+@
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\begin{question}
+Deseja-se construir uma nave espacial com uma seção rotacional para simular, por efeitos centrífugos, a gravidade. A seção terá um raio de \Sexpr{R} metros. Quantas rotações por minuto (RPM) deverá ter essa seção para simular a gravidade terrestre? (considere g = 10 m/s² e arredonde a resposta para uma decimal)
+
+\end{question}
+
+\begin{solution}
+%% Supply a solution here!
+A frequência é \Sexpr{f} rpm.
+\end{solution}
+
+%% META-INFORMATION
+%% \extype{num}
+%% \exsolution{\Sexpr{f}}
+%% \exname{Q09MCU}
+%% \extol{0.01}

BancoDeQuestoes/cinematica/MCU/Q10MCU.Rnw

@@ -0,0 +1,34 @@
+<<echo=FALSE, results=hide>>=
+## DATA GENERATION EXAMPLE
+R <- sample(1:5,1)*0.05
+v = 2^sample(2:5,1) * 3^sample(2:5,1)
+
+## Resposta
+vms = v/3.6
+f = 10*vms/R
+
+##Imagem
+include_supplement("Q10MCU.png")
+@
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\begin{question}
+Anemômetros são instrumentos usados para medir a velocidade do vento. A sua construção mais conhecida é a proposta por Robinson em 1846, que consiste em um rotor com quatro conchas hemisféricas presas por hastes, conforme figura abaixo. Em um anemômetro de Robinson ideal, a velocidade do vento é dada pela velocidade linear das conchas. Se necessário considere $\pi=3$. Arredonde para uma decimal.
+
+\begin{figure}[h!]
+  \centering
+  \includegraphics[height=5cm, keepaspectratio]{{Q10MCU.png}}
+\end{figure}
+
+Se em um anemômetro a distância entre as conchas e o centro de rotação é r = \Sexpr{R} cm, em um dia cuja velocidade do vento é v = \Sexpr{v} m/s, qual seria a frequência de rotação em RMP?
+
+\end{question}
+
+\begin{solution}
+A frequência será f = \Sexpr{f} rpm.
+\end{solution}
+
+%% META-INFORMATION
+%% \extype{num}
+%% \exsolution{\Sexpr{f}}
+%% \exname{Q10MCU}
+%% \extol{0.01}