26-seongwon030

[seongwon030]

🔗 문제 링크

특정한 최단 경로

✔️ 소요된 시간

3시간

✨ 수도 코드

해당 문제는 무방향 그래프에 경로를 갱신하면서 최소비용을 계산해야 합니다.

다익스트라 알고리즘

작동과정에 대해서는 다음과 같습니다.

1. 출발 노드를 설정한다.
2. 출발 노드 기준으로 각 노드의 최소 비용을 저장한다.
3. 방문하지 않은 노드 중 가장 비용이 적은 노드를 선택한다.
4. 해당 노드를 거쳐 특정한 노드로 가는 경우를 고려해 최소 비용을 갱신한다.
5. 3번과 4번을 반복한다.

해결 방법

정점 두 개 v1,v2를 무조건 지나야 합니다.
그럼 경로를 총 세가지로 나눌 수 있는데 첫 번째는 출발 노드에서 v1/v2까지 v1/v2에서 v1/v2 까지 v1/v2에서 도착 노드까지입니다.

여기서 /를 한 건 v1에서 v2로 갈 수도 있고v2에서 v1으로 갈 수도 있기 때문입니다.

다익스트라 구현

def di(start,size):
    # 사용한 길 계속 사용 가능 하므로 계속 초기화 한다.
    distance = [float('inf')] * (size+1)
    q = []
    heapq.heappush(q, [0,start])
    distance[start] = 0
    
    while q:
        dist, node = heapq.heappop(q)
        
        if distance[node] < dist: #  기존에 있던 거리보다 길면 넘어가기
            continue
        for n,w in graph[node]:
            cost = dist + w # 해당 노드를 거칠 떄의 거리 비용
            
            if distance[n] > cost:  # 알고 있는 거리보다 작으면 갱신
                distance[n]= cost 
                heapq.heappush(q,[cost,n]) # 큐에 삽입하여 다시 반복
                
    return distance

• 거리 계산하면서 현재 아는 거리보다 짧으면 해당 값으로 갱신
• 갱신된 노드를 다시 큐에 넣어 진행

결과

#각각 1,v1,v2가 시작점으로 각 노드에 대한 최단 경로를 담고 있다.
d1 = di(1,n)
d2 = di(v1,n)
d3 = di(v2,n)
# v1을 먼저 들리거나 v2를 먼저 들리거나 비교해서 더 짧은 거리를 사용한다.
result = min(d1[v2]+d2[n]+d3[v1],d1[v1]+d2[v2]+d3[n])

📚 새롭게 알게된 내용

잘 안 풀려서 블로그 참고해서 풀었습니다.. 다익스트라 시작입니다

[InSange]

쉽지 않은 문제군요...

처음에는 DFS로 필수 방문노드를 체크하면서 해볼까도 했지만 N과 E의 개수가 커서 시간초과 날 것 같아서 포기
바로 MST까지 떠올랐지만 방문체크를 했을 때 만약 주어진 간선들이 우회하거나 꺾어버리는 경우
2 -> 5 : 10
2 -> 7 -> 5 : 8
와 같은 일이 발생하게 되면 이전에 노드를 방문했던 경험이 있을 경우 최소 값으로 갱신하기 어렵더라구용
프림으로 풀어볼까 했지만 해당 문제는 시작점이 정해져있기 때문에 다익스트라로 접근하는 것이 좀 더 바람직하다는 판단.
그래서 방문했을 때 중간에 필수 방문까지 체크해주는 방식으로 1 에서 v1, v2까지 그리고 v1, v2에서 N 까지 해야겠다는 떠올렸습니다.
그러나 v1에서 v2 혹은 v2에서 v1으로 가는 것을 체크안해줘서 또 예외사항 발견하는데 하루가 걸렸네요

문제 잘 보고 갑니다

[seongwon030]

쉽지 않은 문제군요...

처음에는 DFS로 필수 방문노드를 체크하면서 해볼까도 했지만 N과 E의 개수가 커서 시간초과 날 것 같아서 포기 바로 MST까지 떠올랐지만 방문체크를 했을 때 만약 주어진 간선들이 우회하거나 꺾어버리는 경우 2 -> 5 : 10 2 -> 7 -> 5 : 8 와 같은 일이 발생하게 되면 이전에 노드를 방문했던 경험이 있을 경우 최소 값으로 갱신하기 어렵더라구용 프림으로 풀어볼까 했지만 해당 문제는 시작점이 정해져있기 때문에 다익스트라로 접근하는 것이 좀 더 바람직하다는 판단. 그래서 방문했을 때 중간에 필수 방문까지 체크해주는 방식으로 1 에서 v1, v2까지 그리고 v1, v2에서 N 까지 해야겠다는 떠올렸습니다. 그러나 v1에서 v2 혹은 v2에서 v1으로 가는 것을 체크안해줘서 또 예외사항 발견하는데 하루가 걸렸네요

문제 잘 보고 갑니다

필수로 지나가야 하는 경로 때문에 예외사항을 생각해야 하는데 저도 시간이 많이 걸렸습니다. 특히 v1에서 v2 또는 v2에서 v1으로 가는

두 가지 경우를 생각해야 하기 때문에 더 까다로웠네요.

[yuyu0830]

문제를 딱 봤을 때 1 - v1/v2, v1/v2 - v1/v2, v1/v2 - n 이렇게 3개의 파트로 나뉘고, 이에 대한 최소루트를 구하면 되겠다고 생각했는데 그 풀이는 맞았네요! 각 부분에 대해 MST를 구해서 진행해도 괜찮지 않을까 생각을 하는데 한번 시도해봐야겠는걸요?