23-yuyu0830

[yuyu0830]

🔗 문제 링크

LCS 2

✔️ 소요된 시간

2시간

✨ 수도 코드

❓ 문제

골드 4...? 이게..?

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❗ 풀이

LCS 길이 구하기

예전에 LCS 문제를 푼 적이 있어서 해당 풀이를 참고했다. 기존 문제는 LCS의 길이만 구하면 되기에 2차원 DP 배열을 이용해 1번 문자열의 i번째 char, 2번 문자열의 j번째 char로 만들 수 있는 LCS의 최대 길이를 저장해 사용했다.

str1[i]와 str2[j] 가 같다면 LCS를 1 늘릴 수 있다는 것이기 때문에 str1[i] 와 str2[j] 의 이전 문자열 중 최대 값, 즉 dp[i - 1][j - 1] 의 값에 1을 더하면 된다.

만약 str1[i] 와 str2[j] 가 다르다면 str1[i] 혹은 str2[j] 둘 중 하나를 사용한 최대 값, 즉 dp[i][j - 1], dp[i - 1][j] 중 큰 값을 쓰면 된다.

i - 1, j - 1을 다루기 때문에 out of bound 에러를 방지하기 위해 배열을 1씩 미룬 뒤, i나 j값이 0인 경우는 값을 0으로 채웠다.

예시를 보자

표를 여기까지 채웠고 빨간 박스를 채워야할 차례다. 1번째 문자열의 5번째 문자 k와 2번째 문자열의 5번째 문자 A를 비교하고 있다. 이 둘은 서로 다르기 때문에 각각 dp[i][j - 1]과 dp[i - 1][j] 중에 큰 값을 사용하면 된다.

다음 칸을 보자

이번엔 비교하는 두 문자 모두 k로 같기 때문에 dp[i - 1][j - 1]의 값에 1을 더하면 된다.

이런 식으로 끝까지 채워나가면 된다. 결과는 다음과 같다.

이렇게 LCS의 최대 길이는 4임을 알았다.

int main(){
    string a, b; cin >> a >> b;
    int arr[a.size() + 1][b.size() + 1] = {0, };
    for(int i = 0; i <= a.size(); i++){
        for (int j = 0; j <= b.size(); j++){
            if (i == 0 || j == 0) arr[i][j] = 0;
            else if (a[i-1] == b[j-1]) arr[i][j] = arr[i-1][j-1] + 1;
            else arr[i][j] = max(arr[i][j-1], arr[i-1][j]);
        }
    }
    cout << arr[a.size()][b.size()];
}

LCS 구하기

LCS는 여러가지가 될 수 있다. 그 중 아무거나 하나 구하면 되는데 여기서 많이 방황했다.. dp 배열과 같은 크기의 string 배열을 선언하기도 하고 이런저런 방식을 시도했는데 시간초과 나고 진짜 노트 3장 빽빽히 채웠는데도 모르겠어서 블로그 풀이 참고했다.. (링크)

결론은 아까 구한 배열을 통해 역으로 돌아갈 수 있다는 것이다. dp[i][j] 는 str1[i] 와 str2[j] 가 같은 경우는 dp[i - 1][j - 1] 에서 왔고, 다른 경우에는 dp[i][j - 1] 과 dp[i - 1][j] 중에서 큰 값을 골라서 왔다. 이를 역으로 탐색해 str1[i] 와 str2[j]가 같은 경우에는 출력하며 재귀함수를 통해 탐색이 가능했다.

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int arr[1001][1001] = {0, };
string str1, str2;

void print(int x, int y) {
    if (!arr[x][y]) return;

    if (str1[x - 1] == str2[y - 1]) {
        print(x - 1, y - 1);
        printf("%c", str1[x - 1]);
        return;
    }

    arr[x - 1][y] > arr[x][y - 1] ? print(x - 1, y) : print(x, y - 1);
}

int main() {
    cin >> str1 >> str2;

    int len1 = str1.size(), len2 = str2.size();

    for (int i = 0; i <= len1; i++) {
        for (int j = 0; j <= len2; j++) {
            if (!i || !j) arr[i][j] = 0;
            else if (str1[i - 1] == str2[j - 1]) arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + 1;
            else arr[i][j] = max(arr[i][j - 1], arr[i - 1][j]);
        }
    }

    printf("%d\n", arr[len1][len2]);
    print(len1, len2);
}

📚 새롭게 알게된 내용

역시 여러 문제를 풀어봐야겠네요.. 어렵다 어려워

[InSange]

문자가 같을 때 따라가는 방식으로 문자열을 저장해서 출력할 줄 알았는데 역순으로 가는 방법도 있군요. 이런 문제는 많이 풀어봐야 적응 될 것 같네요. 잘보고 갑니다

[seongwon030]

길이만 출력하면 되는 LCS 보다 한 단계 더 높네요. 역으로 탐색해서 문자열을 구하는 방식이 인상깊었습니다.