2-dhlee777

[dhlee777]

🔗 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/10844

✔️ 소요된 시간

2시간

✨ 수도 코드

이 문제는 자릿수가 주어지고 그전 자릿수의 계단수를 저장해두었다 계속 재활용해주어야하기때문에 dp알고리즘을 써야한다 생각했습니다.
stair_num[i][j] 배열은 i는자릿수j는0~9 인 숫자로 i번째자리에 숫자j가 왔을때의 가능한 계단수입니다.
즉 stair_num[5][6]의 경우 5번째자리에 6이왔을때 가능한 계단수의 값을 가집니다.
이 경우 가능한 계단수는 (4번째자리에 5가온 계단수+4번째자리 7이 온 계단수)입니다.

#include<iostream>
using namespace std;
long long int stair_num[101][11];   //n번째자리에 m이왔을때 가능한 계단의수
int main(void) {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	int num;
	cin >> num;    //첫째자리수는 0은 제외하고 어떤수가 오든 경우의수는 1이다.
	for (int j = 1; j <= 9; j++)
		stair_num[1][j] = 1;
	for (int i = 2; i <=num; i++) {     //어떤자리수가 0일경우 그전자리수는 1이어야한다.
		for (int j =0; j <10; j++) {
			if (!j) stair_num[i][j] = stair_num[i - 1][1];
			stair_num[i][j] = (stair_num[i - 1][j - 1] + stair_num[i - 1][j + 1])%1000000000;
		}
	}
	long long int sum = 0;
	for (int j = 0; j < 10; j++) {  //제일 마지막자리에 0~9 가 오는 경우의수들을 각각 다 더해준다.
		 sum += stair_num[num][j];
	}
	cout << sum%1000000000;
	return 0;
}

1)몇자릿수인지 num을 통해서 입력받습니다.
2)일의 자리일경우 stair_num[1][m]=1(1<=m<=9) 로 초기화 해줍니다.(일의자리에 0이못오므로 m==0제외)
3)어떤자리에 숫자 0이 올경우 1차이가 나는 경우는 -1,1의 경우가있는데 -1은 없으므로 stair_num[i-1][1]의 경우만 생각하여줍니다.
4)그외 경우는 점화식 stair_num[i][j]=(stair_num[i-1][j-1]+stair_num[i-1][j+1])%1000,000,000 (계산중 오버플로우가 발생할 수 있으므로 %연산자를 이용해줍니다.)
5)최종결과값은 stair_num[num][j](0<=j<=9) 즉 마지막자리 에 올수있는(0~9) 계단의수들을 다 더해줍니다.

📚 새롭게 알게된 내용

처음에 로직은 맞는데 큰 수를 넣으면 계속 오버플로우가 떠서 애를 먹었는데 long long 자료형 과 연산중에 %1000,000,000 를 사용하여 값을 낮춰주면서 해결하였습니다.
연산결과값의 오버플로우 뿐만아니라 계산중에서도 오버플로우를 신경써줘야한다는것을 깨달았습니다.

[InSange]

1년전에 풀었던 문제였는데 지금보니 dp중 악질이였던 것 같군요...
자리수 및 해당 자리수에 해당하는 index 값을 바탕으로 데이터를 저장하다니...
머리가 아프네요

저는 0과 9에서 구분해줬는데 9다음에 0이 올 경우의 수는 없는 셈이 되는군요..!
잘 보고 갑니다 :)

[seongwon030]

자리수를 이용한 깔끔한 풀이 잘 봤습니다. 이번 pr 도 고생하셨습니당

[yuyu0830]

어차피 바로 전 계단 수만 체크하는거니까 굳이 2차원 배열 없이 1차원 배열 2개로도 해결할 수 있어요!