4-InSange

[InSange]

🔗 문제 링크

파티

✔️ 소요된 시간

2일

✨ 수도 코드

이 문제는 최단 경로를 탐색하는 문제로 다른 문제와 차별점은 출발점에서 도착점(X)로 갔다가 도착점(X)에서 다시 출발점으로 돌아와주어야 한다는 점입니다.
해당 문제는 2가지의 방법으로 접근하였습니다.

플로이드 워셜

도착점(X)는 마을(N)에 포함되기 때문에 모든 마을(X)간의 경로를 탐색하여 마을(N)끼리의 최단 경로들을 다 구해줘서 가는길, 돌아오는 길의 합이 가장 큰 값을 답으로 제출해주었습니다.
플로이드 워셜에 관한 설명 및 내용은 플로이드문제 PR에서 확인하실 수 있습니다.

const int MAX_INT = 99999999;
int N, M, X, n, m, t, answer;
 vector<vector<int>> towns;
 <summary>
 플로이드 워셜
 </summary>
void Floyd()
{
	// 마을(N), 도로(M), 도착지(X) 설정
	cin >> N >> M >> X;

	answer = 0;
	towns.assign(N+1, vector<int>(N+1, MAX_INT));

	while (M--)
	{       // 간선들 입력(도로)
		cin >> n >> m >> t;
		towns[n][m] = t;
	}
        // 플로이드 워셜로 K 지점에 해당하는 좌표들의 값들을 비교하여
       // 행과 열이 만나는 좌표의 값을 최소로 설정해준다.
	for (int k = 1; k <= N; k++)
	{
		towns[k][k] = 0;
		for (int i = 1; i <= N; i++)
		{
			if (towns[i][k] == MAX_INT) continue;
			for (int j = 1; j <= N; j++)
			{
				towns[i][j] = min(towns[i][j], towns[i][k] + towns[k][j]);
			}
		}
	}
        // 각 마을 i를 대상으로 왔다갔다하는데 걸리는 최대 값
	for (int i = 1; i <= N; i++)
	{
		answer = max(answer, towns[i][X] + towns[X][i]);
	}

	cout << answer << "\n";
}

다익스트라

다익스트라는 갈 수 있는 모든 간선들을 우선 순위 큐에 저장을 하고 최소 값들 우선 기준으로 현재 마을(cur)에서 다음 마을(next)로 이동하는데 드는 최소 비용을 비교하여 업데이트 시켜줍니다.
단 마을과 마을을 잇는 도로(M)을 제외한 모든 경로는 갈 수 없기 때문에 최소 비용을 구해야하는 상황에서 다른 경로들은 쳐다도보지 못하게 무한히 큰 값으로 설정해둡니다.

const int MAX_INT = 99999999;
int N, M, X, n, m, t, answer;
vector<vector<pair<int, int>>> towns;
vector<int> dist;
int result, temp;
/// <summary>
/// 다익스트라
/// </summary>
void dijkstra(int start, int end)
{       // 현재 마을 start에서 다른 마을까지 가는데 걸리는 거리
	dist.clear();
	dist.resize(N + 1, MAX_INT);
	dist[start] = 0;
        // 우선 순위 큐 활용. first = 비용, second = 마을 번호
        // 마을로 이동하는데 최소 비용을 확인해주기 위해서 오름차순 설정
	priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> pq;
	pq.push({ 0, start });
        // 현재 마을과 다음 마을에 걸리는 비용들을 dist 배열에 업데이트 해준다!
        // 비용을 업데이트시 해당 마을을 기준으로 또 다른 구역을 탐색하는데드는 최소 비용을 꼭 필시 확인해주어야함
	while (!pq.empty())
	{
		int cur = pq.top().second;
		int cost = pq.top().first;
		pq.pop();

		if (cur == end)
		{
			temp = dist[cur];
			break;
		}
		for (auto road : towns[cur])
		{
			int next = road.first;
			int next_cost = road.second + cost;

			if (next_cost < dist[next])
			{
				dist[next] = next_cost;
				pq.push({ next_cost, next });
			}
		}
	}
}

void Solve()
{
	cin >> N >> M >> X;

	answer = 0;
	towns.assign(N + 1, vector<pair<int ,int>>());

	while (M--)
	{
		cin >> n >> m >> t;
		towns[n].push_back({ m, t });
	}
        // 시작 i 에서 도착 X 까지 가는데 비용과
        // 시작 X에서 도착 i 까지 드는 비용을 합해 answer와 비교 후 업데이트
	for (int i = 1; i <= N; i++)
	{
		result = 0;
		dijkstra(i, X);
		result += temp;
		dijkstra(X, i);
		result += temp;
		answer = max(answer, result);
	}

	cout << answer;
}

후기

솔직히 말하면 해당 문제는 플로이드 워셜 15분, 다익스트라는 30분 밖에 안걸렸다.
그러나 푸는데 2일이 걸린 이유는

for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		int depart_cost, return_cost;
		dijkstra(i, X);
		depart_cost = dist[X];
		dijkstra(X, i);
		return_cost = dist[i];
		answer = max(answer, depart_cost + return_cost);
	}

각 마을에 대한 비교를 마을 수(N)이 아닌 시작 지점(n)으로 탐색을 해줘버렸기 때문에 4%에서 계속 틀렸다고 나온 것 이었다..!!!
변수 선언을 전역 변수로 해주다보니 차라리 n이 지역 변수였다면 오류라도 반환했을 터인데 입력이 다 들어간 상태다 보니 디버깅을 해도 문제가 없다고 떴었다...
그로부터 블로그와 비교를 해도 나의 풀이가 틀린게 없었음에도 이 한 글자차이 때문에 하루동안 내내생각을 하게 되었었다..

추가로 플로이드 워셜의 경우 최대 연산이 마을 수(N)에 결정 되다보니 1000^3으로 C++이나 C를 제외한 다른 언어에서 시간 초과가 많이 난다고들 한다.
나의 경우 플로이드 워셜에서 탐색하는 k가 무한대이면 쳐다도 보지도 않고 스킵하였기 때문에 상관없었지만 이런 부분도 꼼꼼히 잘 체크해야 겠다고 생각이 들었다.

if (towns[i][k] == MAX_INT) continue;

플로이드 워셜로 풀었을 시 500ms 반면 다익스트라에서는 80ms 확연한 차이를 볼 수 있었다.

📚 새롭게 알게된 내용

변수명을 잘 확인하자 ^^

[dhlee777]

왕복 비용을 구해줘야하기 때문에 다익스트라를 두번 실행시켜준다음 그 두합을 최대와 비교한 뒤 최대값을 반환하는 방식이군요 저도 변수명 중복으로 값이 이상하게 나온적이 많은데 조심해야겠습니다. 좋은 코드 잘 보고 갑니다..!

[yuyu0830]

아! 제 코드랑 비교했는데 제 코드가 왜케 더럽나 했더니 다익스트라를 2번 실행하는 부분을 묶을 수 있었네요.. 깔끔하고 이해가 쉽네요 ㅎㅎ
변수 명은 되도록 겹치지 않게 사용합시다..

[seongwon030]

플로이드 워셜이 모든 경로를 탐색하는 알고리즘이라 확실히 시간이 많이 걸리네요! 다익스트라로도 풀어주셔서 두 개의 차이를 보면서 잘 이해할 수 있었어용