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1838. 最高频元素的频数

English Version

题目描述

元素的 频数 是该元素在一个数组中出现的次数。

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k 。在一步操作中，你可以选择 nums 的一个下标，并将该下标对应元素的值增加 1 。

执行最多 k 次操作后，返回数组中最高频元素的 最大可能频数 。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,4], k = 5
输出：3
解释：对第一个元素执行 3 次递增操作，对第二个元素执 2 次递增操作，此时 nums = [4,4,4] 。
4 是数组中最高频元素，频数是 3 。

示例 2：

输入：nums = [1,4,8,13], k = 5
输出：2
解释：存在多种最优解决方案：
- 对第一个元素执行 3 次递增操作，此时 nums = [4,4,8,13] 。4 是数组中最高频元素，频数是 2 。
- 对第二个元素执行 4 次递增操作，此时 nums = [1,8,8,13] 。8 是数组中最高频元素，频数是 2 。
- 对第三个元素执行 5 次递增操作，此时 nums = [1,4,13,13] 。13 是数组中最高频元素，频数是 2 。

示例 3：

输入：nums = [3,9,6], k = 2
输出：1

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 105
• 1 <= k <= 105

解法

方法一：排序 + 滑动窗口

排序后，用滑动窗口维护下标 l 到 r 的数都增加到 nums[r] 的操作次数。

方法二：排序 + 前缀和 + 二分查找

对 nums 排序，计算前缀和，然后二分枚举频数 cnt，找到符合条件的最大值。

注意题目里，每个数在一次操作中只能增加 1，而不能减 1。

Python3

class Solution:
    def maxFrequency(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        nums.sort()
        ans = 1
        window = 0
        l, r, n = 0, 1, len(nums)
        while r < n:
            window += (nums[r] - nums[r - 1]) * (r - l)
            r += 1
            while window > k:
                window -= nums[r - 1] - nums[l]
                l += 1
            ans = max(ans, r - l)
        return ans

排序 + 前缀和 + 二分：

class Solution:
    def maxFrequency(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        def check(cnt):
            for i in range(n):
                j = i + cnt - 1
                if j < n and nums[j] * cnt - (s[j + 1] - s[i]) <= k:
                    return True
            return False

        nums.sort()
        n = len(nums)
        s = [0] + list(accumulate(nums))
        left, right = 1, n
        while left < right:
            mid = (left + right + 1) >> 1
            if check(mid):
                left = mid
            else:
                right = mid - 1
        return left

Java

class Solution {
    public int maxFrequency(int[] nums, int k) {
        Arrays.sort(nums);
        int ans = 1;
        int window = 0;
        int l = 0, r = 1, n = nums.length;
        while (r < n) {
            window += (nums[r] - nums[r - 1]) * (r++ - l);
            while (window > k) {
                window -= nums[r - 1] - nums[l];
                l++;
            }
            ans = Math.max(ans, r - l);
        }
        return ans;
    }
}

排序 + 前缀和 + 二分：

class Solution {
    private int n;
    private int k;
    private int[] nums;
    private long[] presum;

    public int maxFrequency(int[] nums, int k) {
        Arrays.sort(nums);
        n = nums.length;
        presum = new long[n + 1];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            presum[i + 1] = presum[i] + nums[i];
        }
        this.k = k;
        this.nums = nums;
        int left = 1, right = n;
        while (left < right) {
            int mid = (left + right + 1) >> 1;
            if (check(mid)) {
                left = mid;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return left;
    }

    private boolean check(int cnt) {
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int j = i + cnt - 1;
            if (j < n && (long) nums[j] * cnt - (presum[j + 1] - presum[i]) <= k) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

Go

func maxFrequency(nums []int, k int) int {
	sort.Ints(nums)
	ans := 1
	window := 0
	l, r, n := 0, 1, len(nums)
	for r < n {
		window += (nums[r] - nums[r-1]) * (r - l)
		r++
		for window > k {
			window -= nums[r-1] - nums[l]
			l++
		}
		ans = max(ans, r-l)
	}
	return ans
}

func max(x, y int) int {
	if x > y {
		return x
	}
	return y
}

func maxFrequency(nums []int, k int) int {
	sort.Ints(nums)
	n := len(nums)
	s := make([]int, n+1)
	for i, v := range nums {
		s[i+1] = s[i] + v
	}
	check := func(cnt int) bool {
		for i := 0; i < n; i++ {
			j := i + cnt - 1
			if j < n && nums[j]*cnt-(s[j+1]-s[i]) <= k {
				return true
			}
		}
		return false
	}
	left, right := 1, n
	for left < right {
		mid := (left + right + 1) >> 1
		if check(mid) {
			left = mid
		} else {
			right = mid - 1
		}
	}
	return left
}

C++

class Solution {
public:
    vector<int> nums;
    int k;
    vector<long long> presum;
    int n;

    int maxFrequency(vector<int>& nums, int k) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        n = nums.size();
        this->k = k;
        this->nums = nums;
        presum = vector<long long>(n + 1);
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            presum[i] = presum[i - 1] + nums[i - 1];
        }
        int left = 1, right = n;
        while (left < right) {
            int mid = left + right + 1 >> 1;
            if (check(mid)) left = mid;
            else right = mid - 1;
        }
        return left;
    }

    bool check(int count) {
        for (int i = 0; i < n - count + 1; ++i) {
            int j = i + count - 1;
            if ((long long) nums[j] * count - (presum[j + 1] - presum[i]) <= k) return true;
        }
        return false;
    }
};

JavaScript

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} k
 * @return {number}
 */
var maxFrequency = function (nums, k) {
    nums.sort((a, b) => a - b);
    const n = nums.length;
    let s = new Array(n + 1).fill(0);
    for (let i = 0; i < n; ++i) {
        s[i + 1] = s[i] + nums[i];
    }
    function check(cnt) {
        for (let i = 0; i < n; ++i) {
            const j = i + cnt - 1;
            if (j < n && nums[j] * cnt - (s[j + 1] - s[i]) <= k) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
    let left = 1,
        right = n;
    while (left < right) {
        const mid = (left + right + 1) >> 1;
        if (check(mid)) {
            left = mid;
        } else {
            right = mid - 1;
        }
    }
    return left;
};

...