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1637. 两点之间不包含任何点的最宽垂直面积

English Version

题目描述

给你 n 个二维平面上的点 points ，其中 points[i] = [xi, yi] ，请你返回两点之间内部不包含任何点的 最宽垂直面积 的宽度。

垂直面积 的定义是固定宽度，而 y 轴上无限延伸的一块区域（也就是高度为无穷大）。 最宽垂直面积 为宽度最大的一个垂直面积。

请注意，垂直区域 边上 的点 不在 区域内。

 

示例 1：

​

输入：points = [[8,7],[9,9],[7,4],[9,7]]
输出：1
解释：红色区域和蓝色区域都是最优区域。

示例 2：

输入：points = [[3,1],[9,0],[1,0],[1,4],[5,3],[8,8]]
输出：3

 

提示：

• n == points.length
• 2 <= n <= 105
• points[i].length == 2
• 0 <= xi, yi <= 109

解法

方法一：排序

对 $points$ 按照 $x$ 升序排列，获取相邻点之间 $x$ 的差值的最大值。

时间复杂度 $O(nlogn)$，其中 $n$ 表示 $points$ 的长度。

Python3

class Solution:
    def maxWidthOfVerticalArea(self, points: List[List[int]]) -> int:
        points.sort()
        return max(b[0] - a[0] for a, b in pairwise(points))

Java

class Solution {
    public int maxWidthOfVerticalArea(int[][] points) {
        Arrays.sort(points, (a, b) -> a[0] - b[0]);
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < points.length - 1; ++i) {
            ans = Math.max(ans, points[i + 1][0] - points[i][0]);
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int maxWidthOfVerticalArea(vector<vector<int>>& points) {
        sort(points.begin(), points.end());
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < points.size() - 1; ++i) ans = max(ans, points[i + 1][0] - points[i][0]);
        return ans;
    }
};

Go

func maxWidthOfVerticalArea(points [][]int) int {
	sort.Slice(points, func(i, j int) bool {
		return points[i][0] < points[j][0]
	})
	ans := 0
	for i, p := range points[1:] {
		ans = max(ans, p[0]-points[i][0])
	}
	return ans
}

func max(a, b int) int {
	if a > b {
		return a
	}
	return b
}

...