Cal11.tex

\begin{tiny}(Cal11)\end{tiny} On suppose $H$ distingué et on prouve les deux inclusions.\newline
Pour tout $z\in gHg'H'$, il existe $h$ et $h'$ dans $H$ tels que
\[
 z = ghg'h' = gg' \underset{\in H}{\underbrace{(g'^{-1}hg')}}\, h' \in gg'\,H.
\]
Pour tout $z\in gg'\,H$, il existe $h\in H$ tel que
\[
 z = gg'h = g \,\underset{\in H}{\underbrace{(g'hg'^{-1})}}\,g' \underset{\in H}{\underbrace{e}} \in gH\, g'H.
\]