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Batch normalization 的 batch 是批数据, 把数据分成小批小批进行 stochastic gradient descent. 而且在每批数据进行前向传递 forward propagation 的时候, 对每一层都进行 normalization 的处理,
Batch normalization 也可以被看做一个层面. 在一层层的添加神经网络的时候, 我们先有数据 X, 再添加全连接层, 全连接层的计算结果会经过 激励函数 成为下一层的输入, 接着重复之前的操作. Batch Normalization \(BN\) 就被添加在每一个全连接和激励函数之间
没有 normalize 的数据 使用 tanh 激活以后, 激活值大部分都分布到了饱和阶段, 也就是大部分的激活值不是-1, 就是1, 而 normalize 以后, 大部分的激活值在每个分布区间都还有存在. 再将这个激活后的分布传递到下一层神经网络进行后续计算, 每个区间都有分布的这一种对于神经网络就会更加有价值. Batch normalization 不仅仅 normalize 了一下数据, 他还进行了反 normalize 的手续. 为什么要这样呢?
##  {#batchnormalization_1}
我们引入一些 batch normalization 的公式. 这三步就是我们在刚刚一直说的 normalization 工序, 但是公式的后面还有一个反向操作, 将 normalize 后的数据再扩展和平移. 原来这是为了让神经网络自己去学着使用和修改这个扩展参数 gamma, 和 平移参数 β, 这样神经网络就能自己慢慢琢磨出前面的 normalization 操作到底有没有起到优化的作用, 如果没有起到作用, 我就使用 gamma 和 belt 来抵消一些 normalization 的操作.
可以看出, 没有用 BN 的时候, 每层的值迅速全部都变为 0, 也可以说, 所有的神经元都已经死了. 而有 BN,`relu`过后, 每层的值都能有一个比较好的分布效果, 大部分神经元都还活着.
可以看出, 没有 NB, 每层的值迅速全部都饱和, 都跑去了 -1/1 这个饱和区间, 有 NB, 即使前一层因变得相对饱和, 但是后面几层的值都被 normalize 到有效的不饱和区间内计算. 确保了一个活的神经网络.
## BatchNormalization层 {#batchnormalization_1}
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该层在每个batch上将前一层的激活值重新规范化，即使得其输出数据的均值接近0，其标准差接近1