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滑动窗口(Sliding Window)

介绍 滑动窗口是一种解决问题的思路和方法,通常用来解决一些连续问题。

常见套路 滑动窗口主要用来处理连续问题。比如题目求解“连续子串 xxxx”,“连续子数组 xxxx”,就应该可以想到滑动窗口。能不能解决另说,但是这种敏感性还是要有的。

从类型上说主要有:

固定窗口大小 窗口大小不固定,求解最大的满足条件的窗口 窗口大小不固定,求解最小的满足条件的窗口 后面两种我们统称为可变窗口。当然不管是哪种类型基本的思路都是一样的,不一样的仅仅是代码细节。

固定窗口大小

对于固定窗口,我们只需要固定初始化左右指针 l 和 r,分别表示的窗口的左右顶点,并且保证:

  1. l 初始化为 0
  2. 初始化 r,使得 r - l + 1 等于窗口大小
  3. 同时移动 l 和 r
  4. 判断窗口内的连续元素是否满足题目限定的条件
    • 4.1 如果满足,再判断是否需要更新最优解,如果需要则更新最优解
    • 4.2 如果不满足,则继续。

可变窗口大小

对于可变窗口,我们同样固定初始化左右指针 l 和 r,分别表示的窗口的左右顶点。后面有所不同,我们需要保证:

  1. l 和 r 都初始化为 0
  2. r 指针移动一步
  3. 判断窗口内的连续元素是否满足题目限定的条件
    • 如果满足,再判断是否需要更新最优解,如果需要则更新最优解。并尝试通过移动 l 指针缩小窗口大小。循环执行 3.1
    • 如果不满足,则继续。

形象地来看的话,就是 r 指针不停向右移动,l 指针仅仅在窗口满足条件之后才会移动,起到窗口收缩的效果。

例题