用 C++ 实现 BP 神经网络识别手写数据集 MNIST
60000 训练集，10000 测试集。
每幅图像为 28*28 的灰度图像，单个像素值范围 0 到 255 ，作为输入前需要进行 /=255 的归一化处理。每个真实值标签是一个 0 到 9 的整数值，读入后类型转换为 double 型。
- 784 个输入层单元，30 个隐藏层单元，10 个输出层单元。各层两两之间全连接。
- w1[i][j]：第 i 个输入单元到第 j 个隐藏单元的权重
- bias1[j]：第 j 个隐藏单元的偏置
- w2[j][k]：第 j 个隐藏单元到第 k 个输出单元的权重
- bias2[k]：第 k 个输出单元的偏置
- 激活函数：sigmoid
- 损失函数：1/2 均方误差
- 训练方法：单图梯度下降
MNIST数据集请自行下载，并放在与 main.cpp 同一个目录下- main.cpp 中的梯度计算部分较为复杂，可自行打草稿验证
- 运行程序时若无故出现长时间未响应的情况，可按 Enter 继续。目前出现这种情况的原因未知