diff --git a/02_Prime/readme.md b/02_Prime/readme.md
index 3482618..db2378c 100644
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@@ -89,10 +89,21 @@ print(f'小于等于{limit}的质数: {prime_numbers}')
   - 利用[费马小定理](../07_Exp/readme.md)来测试。
 - [米勒-拉宾检验](https://zh.wikipedia.org/wiki/米勒-拉賓檢驗)
 
-## 5. 质数在密码学中的应用
+## 5. 质因式分解
+质因数分解（Prime factorization）是数学中的一种概念，任何一个合数都可以分解为若干个素数的乘积。例如，数字12可以分解为2 x 2 x 3。
+质因式分解仅针对合数，求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质相似，还可以用来求多个数的公因式。
+
+## 6. 最大公因数和最小公倍数
+最大公因数（highest common factor，hcf）也称最大公约数（greatest common divisor，gcd）是数学词汇，指能够整除多个非零整数的最大正整数。若多个正整数记为 $` (a_1,a_2, …… , a_n) `$，则他们的最大公因数可以表示为 $`gcd(a_1,a_2, …… , a_n)`$ 。例如8和12的最大公因数为4，记为$`gcd(8,12) = 4`$。此外，最大公因数至少为1。常采用列举法、素因数分解、短除法进行求解。
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+最小公倍数（least common multiple，lcm）表示若有一个数$`X`$，可以被另外两个数$`A`$、$`B`$整除，且$`X`$同时大于或等于$`A`$和$`B`$，则$`X`$为$`A`$和$`B`$的公倍数。$`A`$和$`B`$的公倍数有无限个，而所有正的公倍数中，最小的公倍数就叫做最小公倍数。不失一般性，$`n`$整数$`a_1`$,$`a_2`$,⋯,$`a_n`$的最小公倍数一般参照英文记法记作$`lcm⁡(a_1,a_2,……, a_n)`$。常采用列举法、短除法进行求解。
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+上述二者的关系为 $`gcd(a,b) * lcm(a,b) = |ab| `$
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+## 7. 质数在密码学中的应用
 
 质数在密码学领域扮演着重要的角色，特别是在公钥密码学中。举个例子，RSA（Rivest-Shamir-Adleman）是一种非对称加密算法，它使用了大质数的乘积作为公钥和私钥的一部分：计算质数的乘积很简单，但是将大合数分解为质因数非常困难，这保证了RSA加密算法的安全性。
 
-## 6. 总结
+## 8. 总结
 
-在这一讲中，我们学习了质数的基础知识，包括定义、性质以及寻找质数的方法。质数在数学和密码学中都有着重要的应用，为我们理解零知识证明奠定了基础。
+在这一讲中，我们学习了质数的基础知识，包括定义、性质以及寻找质数的方法，以及质因式分解、最小公倍数和最大公约数的简单介绍。质数在数学和密码学中都有着重要的应用，为我们理解零知识证明奠定了基础。