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Invert Binary Tree

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題目描述

原文：

Given the root of a binary tree, invert the tree, and return its root.

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GPT 4 翻譯：

給定一個二元樹的 root，翻轉這棵樹，並返回它的根節點。

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Example 1

Input: root = [4,2,7,1,3,6,9]
Output: [4,7,2,9,6,3,1]

Example 2

Input: root = [2,1,3]
Output: [2,3,1]

Example 3

Input: root = []
Output: []

Constraints:

• The number of nodes in the tree is in the range [0, 100].
• -100 <= Node.val <= 100

思路

這題的思路單純，只要把每一個節點的左右交換，遞迴的做下去，就能做完。

方法 1: Recursive

• 步驟

  1. Base Case: 當該節點為空時，就回傳空（None）。
  2. Recursive Case:
     • 左、右各別做遞迴：
       • right = self.invertTree(root.right)
       • left = self.invertTree(root.left)
     • 交換：
       • root.left = right
       • root.right = left

• 複雜度

  • 時間複雜度: O(N)
  • 空間複雜度: O(h) # h 表樹的高度，平均來說為 O(logN)

方法 2: Iterative

若要用 Iterative 來訪問子節點，就必須要先把節點都先存在某個地方，再取出來處理。這邊可以用 Queue、Stack 都是可以的，實作上都差不多難度，不過複雜度是有差的，詳細可以參考 104. Maximum Depth of Binary Tree 題，而我們這邊選用 Stack 效果會較好。

• 步驟

  1. 選一個記憶區 Stack
  2. 先把根部節點 root 丟入 stack 中
  3. 每一次從 stack 中取一個節點出來
     • 將其左子節點與右子節點交換
     • 並將左、右子節點也放入 Stack 中，等待之後被取用。

• 複雜度

  • 時間複雜度: O(N)
  • 空間複雜度: O(h) # h 表樹的高度，平均來說為 O(logN)